[研究生课程考试] 矩阵理论真题回忆版
https://bbs.uestc.edu.cn/forum.php?mod=viewthread&tid=2091267
本文包括矩阵理论去年考题回忆版、复习建议、历年真题、复习视频与PPT、教材小黄书PDF等资料,资料见附件。
2022级期末真题回忆版(如果能找到真题文件更好哦):
题型:
选择20 判断20
考了值域,范数,幂等,左右逆,MP逆,奇异值,相容等。
大题60
证明某范数是相容矩阵范数
某矩阵函数的计算
证明某矩阵的谱半径等于1
MP逆的计算与解的判断与计算(求逆可以用伴随矩阵求不易出错)
矩阵的QR分解计算方程组
证明某矩阵的分解(实际上是一个行严格对角占优矩阵,关键是能不能看出来)
个人复习建议:
矩阵的复习在20-30天复习比较充裕。
可以对照PPT把书上的过一遍(或不看书),不过书上写的过程更全面点。考试内容以PPT为准,不要光看书。
认真过完一遍之后就不用再马上看了,因为不知道哪些是考试重点,哪些需要着重记忆,这个时候就可以开始练题了。每2天复习一章的话就已经12天了。
练题的核心资料是小黄书后面的复习题以及往年真题。
智博书店的真题和练习例题错误较多不建议买,可以买本教材,做做真题,小黄书后复习题。(教材、小黄书和往年真题都是有PDF的)
做真题和小黄书可以先做有解析的,小黄书有部分复习题没有判断题的解析。
练了几套题后就知道哪些是重点了,此时再看下重点知识的PPT部分加深映像,之后就是练题总结回顾记忆再练题等。
必考部分:(以当年的范围为准)
MP逆与方程组的计算。(取逆计算建议使用伴随矩阵的方法,不易出错)
矩阵函数的计算。
谱半径不超过任何相容矩阵范数。
矩阵2,算子2范数和奇异值的关系等
值域、幂等、盖儿圆盘定理
资料说明:
考试范围请以当年的学习范围为准,基本上是大同小异的。
《矩阵教材&小黄书》《矩阵理论历年真题》本年的PPT(也可以看看书)、小黄书后面的复习题以及往年真题是复习的核心资料。
《复习课PPT&配套视频&真题讲解》复习的时候一定看。
《线性代数知识速查》用于忘记线性代数知识,如行列式计算,特征值性质,对角化,相似等知识时查询。
资料链接请访问河畔原链接。
